Jenis Segitiga dan Garis Istimewa pada Segitiga

     Seperti yang sudah kita ketahui, segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah garis lurus yang saling berpotongan dan membentuk tiga sudut. Titik potong garis tersebut merupakan titik sudut segitiga. Segitiga sendiri ada beberapa macam, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan sebagainya yang dibagi berdasarkan panjang sisi dan besar sudut pembentuknya

Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya

Berdasarkan panjang sisinya segitiga dibagi menjadi:

1. Segitiga sama sisi, yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Akibatnya, ketiga sudutnyapun sama besar yaitu 60 derajat
2. Segitiga sama kaki, yaitu segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang. Segitiga ini mempunyai dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berada di sisi yang sama panjang, atau disebut juga kaki segitiga.
3. Segitiga sembarang, yaitu segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Akibatnya ketiga sudut segitiga tersebut tidak ada yang sama besar.

Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya
Berdasarkan jenis sudut pembentuk segitiga, maka segitiga dapat dibagi menjadi:

1. Segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya 90 derajat. Hipotenusa atau sisi miring adalah sisi dihadapan sudut siku-siku tersebut.
2. Segitiga tumpul, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat atau sudut tumpul.
3. Segitiga lancip, yaitu segitiga yang ketiga sudutnya kurang dari 90 derajat atau sudut lancip.

 Dengan memperhatikan panjang sisi segitiga, kita dapat mengetahui apakah segitiga tersebut termasuk segitiga siku-siku, lancip atau tumpul. Caranya adalah sebagi berikut

 

 Jika c^2= a^2 + b^2 maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku
Jika c^2 > a^2 + b^2 maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul
Jika c^2 < a^2 + b^2 maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip

Garis Istimewa Dalam Segitiga

Dalam segitiga terdapat beberapa garis-garis istimewa, diantaranya sebagai berikut:

Garis Berat, yaitu garis yang ditarik dari titik sudut ke pertengahan sisi dihadapannya. Ketiga garis berat melalui satu titik yang disebut titik berat. Titik berat membagi masing-masing garis berat dengan perbandingan 2:1

Pada gambar diatas, garis berat ditandai dengan garis warna biru, yaitu AD, CF, dan BE. Garis berat tersebut berpotongan di titik P, yang merupakan titik berat. Titik berat adalah titik pusat masa, bermanfaat dalam hal keseimbangan. Perbandingan garis berat adalah AP : PD = BP : PE = CP : PF = 2 : 1.

Garis Bagi, yaitu garis yang ditarik dari sebuah titik sudut yang membagi sudut tersebut menjadi dua bagian sama besar. Ketiga garis bagi melalui satu titik yang disebut titik bagi. Titik bagi merupakan pusat lingkaran dalam segitiga.

Pada gambar diatas, AD, EC, dan BG adalah garis bagi, sedangkan titik F adalah titik bagi, atau titik pusat lingkaran. Jika dari titik F ditarik garis tegak lurus ke sisi segitiga, maka akan terbentuk jari-jari lingkaran dalam segitiga., misal garis FN. Jika dari titk F dibuat lingkaran dengan jari-jari FN maka terlukislah lingkaran dalam segitiga.

Garis Tinggi, yaitu garis yang ditarik dari titk sudut dan tegak lurus sisi dihadapannya. Ketiga garis tinggi melalui satu titik yang disebut titik tinggi. AH, BI dan CJ adalah garis tinggi.

Garis Sumbu, merupakan garis yang tegak lurus pada pertengahan garis/sisi itu. Perhatikan gambar berikut, garis sumbu ditandai dengan garis yang berwarna biru. Ketiga garis sumbu berpotongan pada satu titik, yaitu titik O dan merupakan titik pusat lingkaran luar segitiga.

Sekian sedikit penjelasan mengenai jenis-jenis segitiga dan garis-garis istimewa dalam segitiga, semoga bermanfaat. Terimakasih.